kopninantonbuf

«Mon centre cède, ma droite recule, situation excellente, j’attaque»


Previous Entry Поделиться Next Entry
kopninantonbuf

Атака на школьную математику

123

В 2015 году для того, чтобы выпускник школы получил школьный аттестат, необходимо сдать два обязательных экзамена в формате ЕГЭ: русский язык и математику. Сегодня я решил заглянуть в демонстрационный вариант контрольно-измерительных материалов (КИМ) единого госэкзамена по математике.

К моему удивлению, оказалось, что начиная с текущего года, экзамен по математике был разделён на два уровня: базовый и профильный. Сдача базового экзамена не позволит выпускнику поступить в ВУЗ на специальность, где среди вступительных испытаний есть экзамен по математике.

Следовательно, каждый одиннадцатиклассник должен понимать, какую профессию он собирается получать в дальнейшем. Вряд ли у подростков в возрасте 17-18 лет есть такое понимание. Но велика вероятность, что школьник захочет пойти по пути наименьшего сопротивления и выберет более лёгкий базовый уровень экзамена по математике.
Предлагаю посмотреть, какие задания включены в экзамен для тех, кто посчитает, что им математика не нужна.

Всего 20 заданий. На их выполнение у школьника 3 часа. Каждое задание оценивается в 1 балл. В демонстрационном варианте представлено по несколько примеров заданий на каждую позицию экзаменационной работы. В реальных вариантах на каждую позицию будет предложено только одно задание.

Задание 1. Простейшие выражения.
clip_image001
Их можно вычислить в уме.
1) 2,65
2) 48/15 = 3,2
3) -1,1

Задание 2. Ещё одно простейшее выражение.
clip_image003
1) Можно посчитать без каких-либо записей.  40
2) Для решения задания достаточно знать таблицу умножения и уметь пользоваться операциями умножения и деления.
(64 * 6561) / 7776 = 419904 / 7776 = 54

Задание 3. «Очень сложная» задача на проценты.
clip_image005
1) 20000 - (20000 * 0,13) = 17400
2) 25 / (1/3) - 25 = 50

Задание 4. Под «страшными» формулами из физики скрываются простые математические выражения. Подставить значения в формулу - совсем не сложно.
clip_image007
1) 84 = m * 12 => m = 84 / 12 = 7
2) 20 = v0 + 7 * 2 => v0 = 20 - 14 = 6
3) S = 6 * 2 + (-2 * 2 * 2) / 2 = 8

Задание 5. Для решения этих заданий необходимо обладать небольшим набором знаний по тригонометрии. А можно и не обладать, а просто пропустить задание, ведь впереди ещё 15 заданий.
clip_image009
1) sin2a + cos2a = 1
cos2a = 1 - 0,8 * 0,8 = 1 - 0,64 = 0,36 => cos a = -0,6 , т.к. 90o < a < 180o
2) sin 390o = sin 30o. А не знать, чему равен синус 30 градусов для выпускника школы - грех. Ответ: 0,5

Задание 6. Задачи, с которыми можно столкнуться в повседневной жизни. Решаются в уме.
clip_image011
1) 5 баночек
2) 20 рублей
3) 11 пачек

Задание 7. Самые простые логарифмические, показательные и тригонометрические уравнения.
clip_image013
1) x = 7
2) x = 67
3) x = -2

Задание 8. Задачи на нахождение периметров и площадей фигур.
clip_image015
1) 900 + 400 * 2 = 1700
2) 6 * 3 = 18
5 * 4 = 20
20 > 18 => Ответ: 20
3) 8 * 100 = 800

Задание 9. Установление соответствия между величинами и значениями. Что может быть проще? Только школьник с полным отсутствием логики не справится с заданием.
clip_image017
1) Ответ: 4312
2) Ответ: 3142

Задание 10. Задача по теории вероятностей. Абсолютно несложная.
clip_image019
1) 7 / 35 = 0,2
2) 97 / 100 = 0,97

Задание 11. Ещё одна задача, проверяющая наличие логики у выпускника.  Как такие задания можно не решить? А не решают иногда, если посмотреть результаты ЕГЭ прошлых лет.
clip_image021
clip_image023

1) 7 место. Что самое интересное, в ответах указано число 6. Либо я чего-то не понимаю, либо это привет создателям КИМа.
2) 5 медалей
3) 14 градусов

Задание 12. Ещё одна задача из повседневной жизни.
clip_image025
clip_image027
1) Например, 256 (6000 + 2000 + 4000 = 12000)
2) 123 (350 + 100 + 150)
В этих двух заданиях так много вариантов ответа, что ошибиться практически невозможно.
3) Эта задача немного интереснее и немного сложнее. Но всё равно всё очень просто.
А: 2600 * 70 + 10000 = 192000
Б: 2800 * 70 = 196000
В: 2700 * 70 + 8000 = 197000
Следовательно, ответ - 192000

Задание 13. Задача на умение работы с формулами объёма.
clip_image029
Формула объёма сосуда: V = пr2h
Первоначально: V = 80 * пr2
Радиус второго сосуда - 4r
Так как объём воды не изменился, то получаем V = 80/16 * п * 16r2
h = 80 / 16 = 5
Ответ: 5 см
Да, тут уже надо подумать. Не каждый выпускник (тем более такой, который не ставил в приоритет изучение математики) сможет решить это.

Задание 14. Элементарные задания на работу с графиками.
clip_image031
clip_image033

1) 4132. Вновь несовпадение с ответами. А что подумают школьники, готовящиеся по этому КИМу?
2) 2413

Задание 15. В этом задании проверяется знание элементарных формул и умение их применять.
clip_image035
В прямоугольном треугольнике AHC AH = AC * cos A = 4 * 0,8 = 3,2

Задание 16. Одно из самых сложных заданий в экзамене.
clip_image037
V параллелепипеда = AB * BC * DD1
V пирамиды = 1/3 * ((AB * BC) / 2) * DD1, т.к. высота пирамиды DD1 совпадает с высотой параллелепипеда.
Следовательно, объём пирамиды в 6 раз меньше  объёма параллелепипеда. 15 / 6 = 2,5.

Задание 17.
clip_image039
1) Здесь надо хорошо подумать.
Точка m расположена на прямой в промежутке (-1,0). Это отрицательное число большее -1.
3m - самое минимальное из представленных в ответе чисел. Значит, a3.
Единственное положительное число - -m/2. Следовательно, d2.
m - 1/4, очевидно, меньше m3. b1 и с4.
Ответ: 3142

2) Второе предложенное задание выглядит попроще.
А3, Б1, В4, Г2
Ответ: 3142

Задание 18. Задание на построение простой математической модели.
clip_image041
1) 1, 3
2) 1
Вроде бы никаких сложностей возникать не должно.

Задание 19.
clip_image043
Можно решить путём подбора чисел. Это может затянуться, но задание несложное.
Первое, что я подобрал - число 758.

Задание 20. Задача, с которой должен легко справляться семиклассник.

clip_image045
Улитка каждый день продвигается на 1 м. После седьмой ночи она расположится на высоте 7 м. Но уже на восьмой день она поднимется на 3 м и достигнет высоты 10 м.
Конечно, тут легко ошибиться и необходимо быть внимательным. Впрочем как и при решении любого задания.

Вот ответы к данному КИМу.
clip_image047

Подведём итог. Из двадцати заданий более пятнадцати заданий не предполагают каких-то углубленных знаний математики. С ними должны справляться школьники 5-7-ых классов.

Вот тут-то и заключается самая большая проблема. Выпускники, которые выбрали базовый уровень экзамена и которые считают, что математика им не нужна, будут знать предмет на уровне 5-7-го классов. А таких, возможно, будет большинство. Потом наверстать упущенное будет неимоверно сложно.

К сожалению, я не смог найти информации о критериях оценивания базового экзамена по математике. Но очевидно, что на «тройку» вряд ли надо будет решать более половины заданий. А это означает, что некоторые ученики не будут учиться решать более сложные задания из данного экзамена (хотя чего там сложного-то?). Больше «тройки» им получать не надо. Ведь математика им, так сказать, «не нужна».

В результате этого разделения экзамена Россия может получить в ближайшие годы огромную дыру в математическом образовании.

Хотелось бы завершить статью цитатой великого русского учёного М.В.Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». А у человека, знающего математику на уровне пятого класса, какой порядок может быть в голове?

Демонстрационный пакет КИМ ЕГЭ 2015 по математике взят с сайта http://www.ege.edu.ru/.
Ссылка на КИМ: http://www.ege.edu.ru/common/upload/docs/2015/math11_2015.zip


  • 1
По русскому языку эта дыра достигла уже такого размера, что ничем не залатать. Помню, мои родители много писали по работе всяких отчётов, планов и проч. У мамы за плечами было училище, а у папы только школа, но я лишь сейчас стала поражаться тому, как грамотно они писали! Контраст с писаниной нынешнего поколения вчерашних школьников неприятно шокирует.

Задание 2.2) Для решения задания достаточно знать таблицу умножение и уметь пользоваться операциями умножения и деления.
(64 * 6561) / 7776 = 419904 / 7776 = 54

там же веселее.
6^5 раскладывается на 2^5*3^5 и сокращается на 2^6 до 2 и 3^8 до 3^3 итого 2*27 = 54. тут считать то зачем себя утруждать?

Так это же надо уметь со степенями работать. Зачем голову дополнительными знаниями по математике нагружать-то?

На калькуляторе в жизни такое вообще замечательно считается.

Отличная статья, товарищ! Я и не думал что наша школьная программа так сильно деградировала.

Деградировала не наша школьная программа, а критерий оценки знаний. Ведь если открыть учебник по математике, то там будут те же темы, что проходили все мы и те же задания, которые позволили мне, как и автору статьи, поступить на математический факультет. Но для изучения этой программы пропадают всякие стимулы.

Вот взять мою подругу - гуманитария. Она отлично разбиралась в биологии и гуманитарных науках, с точными науками дело обстояло хуже (помогала ей я), выучилась она на врача. Когда она училась в мед. институте (а она достаточно умная девушка), у подруги возникали большие сложности с предметом, где нужно было рассчитывать дозу лекарства. То есть ей после изучения даже хорошей школьной программы и сдачи экзамена на твёрдую 4 было тяжело. А вот теперь представим, что критерии снизились и математику знают на уровне 5-7ого класса. Я вот даже боюсь предположить какие будут врачи, учителя, гос. служащие, военные...

Даже если молодому человеку для получения дальнейшего образования сама математика и не нужна, нельзя забывать, что сия наука является отличным средством структурирования мышления и тренировки систематизации знаний, без которых любому человеку с высшим образованием никогда не стать качественным интеллектуалом. Его ограниченность будет бросаться в глаза и не позволит ему быть высококлассным специалистом ни в одной сфере знаний, даже в той, к которой математика, казалось бы, не имеет отношения.

Edited at 2015-01-17 10:02 pm (UTC)

  • 1
?

Log in

No account? Create an account